题目列表(包括答案和解析)
6.有以下结论:
(1)若
,且
,则![]()
(2)![]()
(3)![]()
(4)函数
的图象可由函数
的图象按向量
平移而得到。
其中错误的结论是( )
A (1)(2) B (3)(4) C (1)(3) D (2)(4)
5.函数
的最小正周期是( )
A
B
C
D ![]()
4.
( )
A 0
B -1
C
D 1
3.设
,若
共线,则k等于( )
A 3 B 0 C -5 D 3或-5
2.已知
为单位向量,则下列正确的是( )
A
B
C
D ![]()
1.sin(-11400)的值是( )
A
B
C
D ![]()
22. (本小题10分)解关于x的不等式
>x,(a∈R).
解:由
>x得
-x>0即
>0(2分)
此不等式与x(ax-1)>0同解.(3分)
![]()
x>0 x<0
①若a<0,则 或
ax-1>0 ax-1<0
得:
或![]()
即 无解 或
<x<0. ∴解集为(
,0).(4分)
②若a=0,则-x>0
x<0,∴解集为(-∞,0).(6分)
![]()
x>0 x<0
③若a>0,则 或
ax-1>0 ax-1<0
得
或![]()
即:x>
或x<0,∴解集为(-∞,0)∪(
,+∞)(9分)
综上所述:①当a<0时,不等式的解集是(
,0)
②当a=0时,不等式的解集是(-∞,0)
③当a>0时,不等式的解集是(-∞,0)∪(
,+∞)(10分)
21.(本题满分10分)
已知
,
,
,
,试比较
、
、
的大小.
[解答]不妨设
,则
,
,
由此猜想![]()
由
得
,
得
,……5分
得
,…..9分
即得
.………………………………………………………………………..10分
20.
(本题满分14分)如图,△
的顶点
在
正半轴上,顶点
在第一象限内,又知△
的面积为
,
.
(Ⅰ)若向量
的夹角为
,
,求
实数
的取值范围;
|
解:(Ⅰ)根据题意:![]()
即
,---------2分
又 ![]()
以上两式相除,并整理得:
-----------4分
∵
,∴![]()
∴实数
的取值范围是
. -----------6分
|
,
于是
,
,------8分
又 ![]()
![]()
∴
,
-----------10分
从而
,当且仅当
即
时,取等号, -----------12分
此时,点
,代入
解得
,
∴
取得最小值
时,
. ------14分
(Ⅱ)解二:∵
,
|
∴
,
∴
,
即
,-------10分
∴
,
当且仅当
即
时,取等号,---------12分
此时,点
,
由
求得点
纵坐标
,
代入
求得点
,
代入
解得
,
∴
取得最小值
时,
.-------14分
19.(本大题满分12分) 已知函数
(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设
,f (x)的最小值是-2,最大值是
,求实数a、b的
(1)解:
4分
∵a>0,x∈R,∴f (x)的递减区间是
(k∈Z) 6分
(2)解:∵x∈[0,
],∴2x∈[0,
],2x-
∈[
] 7分
∴
9分
∴函数f (x)的最小值是
,最大值是
10分
由已知得
, 解得a=2,b=
12分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com