18. 如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角。

(1)求证：AC⊥面ABC₁；

(2)求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；

(3)求此三棱柱体积的最小值。

17．已知：平行六面体的底面ABCD是菱形，且满足：

(1)面C₁BD//面AB₁D₁

(2)证明 ；

(3)当的值为多少时，能使？请给出证明.

16．设集合，

，，

(1)画出集合A表示的图形，并求的取值范围；

(2)若，且S=的最大值为9，求的值．

15．一条光线从点A(-3，4)发出，经过x轴反射，又经过y轴反射后过点 B(-2，6)，

(1)求过点B的反射光线所在直线的方程；

(2)求过点A的入射光线与过点B的的反射光线所在直线间的距离。

14．无盖的圆柱形容器的底面半径为1，母线长为3，现将盛满水的该容器平稳地缓慢倾斜，当倒出的水是原来的时，圆柱母线与水平面所成的角为________。

13．已知{a_n}是等差数列，公差d不为零，它的前n项和为S_n，设集合A={(a_n, )| n∈N₊}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，则这条直线的斜率为_________

12. 已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②整个平面；③一个点；④空集．其中正确命题的序号是　　　　　　　 ．

11. OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三 条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为_______.

10．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面四边形ABCD满足条件　　　　　 　时，有A₁C⊥ B₁D₁(注：填上你认为正确的一种即可，不必考虑所有可能的情形).

9. 河堤斜面与水平面所成角为60°，河堤斜面上有一条直道CD，它与　 水平线AB的夹角为30°，沿着这条直道从点C向上行走10米时，人相对于水平面升高了多少______米。(精确到0.1)

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