2．在数列中，=1，，则的值为　　　　

1．在中, 已知,则角的度数为　　　

20、(本题满分12分)已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、

第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝(n∈N^*)，S_n＝b₁+b₂+…+b_n，求S_n ；

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的S_{n ，}是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

解：(Ⅰ)由题意得(a₁+d)(a₁+13d)=(a₁+4d)²， ……………………… 2 分

整理得2a₁d＝d²．

∵a₁＝1，解得(d＝0舍)，d＝2．　 ………………………………………… 4 分

∴a_n＝2n－1(n∈N^*)．　 …………………………………………………… 6 分

(Ⅱ)b_n＝＝＝(－)，

∴S_n＝b₁+b₂+…+b_n＝［(1－)+(－)+…+(－)］

＝(1－)＝．　 …………………………………… 10 分

(Ⅲ)假设存在整数t满足总成立.

得，而，即，

∴适合条件　 ………………………………………… 12分

19、(本题满分10分)某人从年初向银行申请个人住房商业贷款万元用于购房，贷款的月利率为，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还．如果年还清，那么每月应还贷多少元？

说明：对于分期付款，银行有如下的规定：(1)分期付款按复利计息，每期所付款额相同，且在期末付款；(2)到最后一次付款时，各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利和．(3)参考值：5.94；　 6.00

解：设每月应还贷元，付款次数为180次，则：

，

即，

(元)．

17、

16、(本题满分8分)设是等差数列的前n项和，已知,

求的值.

15、(本题满分8分)求函数的定义域.

14、若，且则的最小值为　　　 　　　　.

13、已知不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是　　 2<k<10　　 .

12、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛

和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是　　 海里.