2.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC(　　 )

(A)无解　　　 (B)有解　　　 (C)有两解　　 (D)不能确定

1.设集合A= ，B=，若AB，则的取值范围是　 　(　　 )

A　 　　　B　 　　　C　 　　D　

22．(文理)解：(1)由点P在直线上，即，且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列

(文4分，理3分)

　 (2)

(文8分)

　　 =(文12分 理6分)

(3)，可得，　

即=1　　　

　，

，n≥2

故存在关于n的整式g(x)=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立.(理12分)

21.(文理)解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，

　　　 则有：_(2分)

　 目标函数　 (4分)

如图作出可行域(6分)

　 由知

作出直线系，当直线经过可行域上的点M时，纵截距达到最大，(8分)

即z达到最大。

由　　　(10分)

答：甲产品生产3吨．乙产品生产4吨时，企业获得最大利润，最大利润为30万元.(12分)

18.(文理) S=60+4;(6分)　　　 V=52-=.(12分)

(文)19. 解：(1)在⊿ABC中，由余弦定理得：∠=

∴∠=60°(6分)

(2)(12分)

(理)19. (1)在⊿ABC中，由余弦定理得：∠=

∴∠=60°　 (3分)

设⊿ABC的外接圆半径为R，由正弦定理得：

　 ∴R=.(6分)

(2)由,　 ( 9分)

求得　 (12分)

(文理)20解：如图，在平面ABCD内，过B作BF//CE，交直线CD于F，(4分)

则(或补角)为异面直线EC与所成的角。(6分)

在Δ中，易得　 ，(9分)

由余弦定理得：。故异面直线D₁B与EC所成的角为。(12分)

22．(本小题满分12分)

已知数列中，且点P(在直线上.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设 ，求数列的前项和；

　 (3)设表示数列的前n项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？

若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

期中答案　　 高一数学

文A卷：DBBCC　　 BADBD　　　 文B卷：ABBDC　　 BCDAD

理A卷：CBBAD　　 BCDBD　　　 理B卷：BBBCC　　 BDDAD

文11. 　　12.　 　　13. 4　　 14.　 15.食指　　 16.

理11. 　　12.　 　　13. 8　　 14.　 15.食指　　 16.(1)(2)(4)

_(文理)17.

解: (1)由题意:=(5分)

　 (2)由题意:解得(10分)

21．(本小题满分12分)

某企业生产甲．乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润6万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求甲乙两种产品各生产多少吨时，该企业可获得最大利润，并求出最大利润？

20. (本小题满分12分)在棱长为的正方体

ABCD-A₁B₁C₁D₁， E为AB的中点， 求异面直线EC与所成的角；

19. (本小题满分12分)如图,在中, ,,,

(1)求三角形的外接圆的半径,

(2)若为的内角平分线,求的长.

18、(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，，，，，

AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.