4． 如图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的小正方形，向大正方形内随机投点，则所投点落在小正方形内的概率是　 ▲　 .

3． 口袋中有若干白球、红球和黄球，已知摸出白球的概率是0.35，摸出红球的概率是0.43，则摸出黄球的概率是　 ▲　 .

2． 和的等差中项是　 ▲　 .

1． 某林场有树苗30　000棵，其中松树苗4　000棵. 为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为　 ▲　 .

20．(本题满分16分)

设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．

(1)求证：；

(2)若也成等差数列，且，求数列的通项公式；

(3)求证：．

海门市2009-2010学年度第二学期期末考试

19．(本题满分16分)

2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角(如等)上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.

(1)试找出与满足的等量关系式；

(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；

(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.

18．(本题满分15分)

已知数列满足：，数列满足.

(1)若是等差数列，且求的值及的通项公式；

(2)若是等比数列，求的前项和；

(3)若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

17．(本题满分15分)

在平面直角坐标系中，点，，，且.

(1)若点、_、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；

(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.

16．(本题满分14分)

“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在-(不含80)之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在(含80)以上时，属醉酒驾车．”

某晚某市交警大队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时共查出血液酒精浓度不低于驾车者40名，图1是这40 名驾车者血液酒精浓度结果的频率分布直方图．

(1)求这40名驾车者中属酒后驾车的人数；(图1中每组包括左端点，不包括右端点)

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(组中值)作为代表，图2的程序框图是对这40名驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计．求图2输出的S值；(图2中数据与分别表示图1中各组的组中值及频率)

(3)本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于-

的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队王队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于-范围的驾车者中随机抽出2人抽血检验，则吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率为　 ▲　 ．

15．(本题满分14分)

中，角、、的对边分别为、、，且，，成等差数列.

(1)求角的大小；

(2)若，，求的面积.