13、　　　　　　　　　　　　 　　　　　14、　　　　　　　　　　　　

22、(12分)

在直四棱柱中，已知，，，。

(1)求证：平面；

(2)求与平面所成角的正切值；

(3)在上是否存在一点，使到平面的距离为。若存在，则指出该点的位置；若不存在，请说明理由。

　　　　　　 高一数学(文科)试题

21、(12分)

将半径为的扇形剪去小扇形，余下扇环的面积为，围成圆台后，其上、下底半径之差为，求该圆台的体积。

20、(12分)

正方体中，分别是的中点，

(1)求与平面成角的正切值； (2)求证：平面

19、(12分)

如图，三棱锥中，平面，,,是的中点，求异面直线和所成角的余弦值。

18、(12分)

如图，在四面体中，，，点分别是的中点。求证：

(1)直线平面；

(2)平面平面

17、(10分)

若一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积。

16、已知是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

　 ①若，则；　　 　②若，，则；

③若上有两个点到的距离相等，则； ④若，，则。

　其中正确命题的序号是_________。

14、在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是________；　

　 　 　 15、正三棱台的高为cm，上、下底面边长分别为cm和cm，则侧棱长为_________；

13、把三个半径为的铁球熔成一个底面半径为的圆柱，若不计损耗，则圆柱的高为_　　　 　；