22．(本题满分10分)已知函数．

　　 (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范围；

(Ⅲ)若函数，，对任意都有意义，求的取值范围．

21．解：(1)S_ΔAEH＝S_ΔCFG＝x²，S_ΔBEF＝S_ΔDGH＝(a－x)(2－x)．　 ……1分

∴y＝S_ABCD－2S_ΔAEH－2S_ΔBEF＝2a－x²－(a－x)(2－x)＝－2x²+(a+2)x． ……3分

由　　　 ，得

∴y＝－2x²+(a+2)x，其定义域为．　　 ……4分

(2)当，即a<6时，则x＝时，y取最大值．　　 ……6分

当≥2，即a≥6时，y＝－2x²+(a+2)x，在0，2]上是增函数，则x＝2时，y取最大值2a－4　　　 ．　　 ……8分

综上所述：当a<6时，AE＝时，绿地面积取最大值；当a≥6时，AE＝2时，绿地面积取最大值2a－4．

21．(本题满分8分)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a>2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y．

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

(Ⅱ)当AE为何值时，绿地面积最大？

20．解：(Ⅰ)图像如右上图所示，此题需突出(1,0),

(4,2), (5,1), (7,5)四个点，并保留作图痕迹；(4分)

(Ⅱ)当1x4时，，得(5分)；

当4<x7时，，得(7分)；

故函数g(x)=f(x)的零点为(8分)．

20．(本题满分8分)已知函数．

(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的图象；

(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点．

19、解：(Ⅰ) =，(2,+∞) (左端点可以闭)　 　　2分

(Ⅱ) x=2时，y_­min=4　　 　4分

　　　 (Ⅲ)设0<x₁<x₂<2，则f(x₁)- f(x₂)=

　=　　　 　6分

∵0＜x₁＜x₂＜2 ∴x₁-x₂＜0,0＜x₁x₂＜4　　 ∴x₁x₂－4＜0

∴f(x₁)－f(x₂)>0 ∴f(x₁)＞ f(x₂)

∴f(x)在区间(0,2)上递减　　　 　　8分

19．(本题满分8分)探究函数的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

x	…			1		2		4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5		4		5	8.5	16.25	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

(Ⅰ)若，则　　 (请填写“>, =, <”号)；若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在　　 　　　上递增；

(Ⅱ)当x=　　　 时，,(x>0)的最小值为　　　　 ；

(Ⅲ)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减．

18．解：(1)由不等式组得，(2分)

当，即时，满足；(4分)

当，即时，，所以，解得，所以．(7分)

综述上面情况，的取值范围是． ………… 8分

(注：如果漏空集未考虑，扣2分)

18．(本题满分8分)已知关于不等式组的解集为，集合，若，求a的取值范围．

17．解：(Ⅰ)；(3分)

(Ⅱ)．(6分)