17.设数列{a_n}的首项a₁=1,前n项和与通项公式a_n 有关系a_n =(n≥2),求通项公式.

16.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=5S_n－3,求{a_2n－1}的通项公式.

15.等差数列{a_n}不是常数列，a₅=10,且a₅，a₇，a₁₀是某一等比数列的第1，3，5项，

求数列{a_n}的第5项与第20项的和。

8．∵b_n+1=b_nq, ∴a_n+1a_n+2=a_na_n+1q　　 ∴a_n+2=a_nq,即

由a₁=1,a₃=q,a₅=q²,……，知奇数项构成一个等比数列，故a_2n-1=q^n-1

由a₂=r,a₄=rq,a₆=rq²,……,知偶数项也构成一个等比数，故a_2n=rq^n-1

∴C_n=(1+r)q^n-1

7．设每年付款x元，那么10年后

第一年付款的本利和为a₁=1.075⁹x元。

第二年付款的本利和为a₂=1.075⁸x元。

依次类推

第n年付款的本利和为a_n=1.075^10-nx元。

则各年付款的本利和{a_n}为等比数列。

∴10年付款的本利和为S₁₀=。

个人负担的余额总数为72×1000-28800-14400=28800元。

10年后余款的本利和为18800×1.075¹⁰

∴·　 解得x=

6.设a_n表示第n年年底扣除消费基金后的资金。

a₁=1000(1+)-x

a₂=[1000(1+)-x](1+)-x=1000(1+)²-x(1+)-x

a₃=[1000(1+)²-x(1+)-x](1+)-x=1000(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

类推所得

a₅=1000(1+)⁵-x(1+)⁴-x(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

则1000()⁵-x[()⁴+()³+…+1]=2000即1000()⁵-x·

解得x424万元

1．　 当x1,y1时，

∴S_n=(x+x²+…+xⁿ)+(+)=

当x=1,y1时　　 S_n=n+

当x1,y=1时　　 Sn=

当x=y=1时　　 S_n=2n

4.当n2时，a_n=a₂q^n-2=-()^n-2=-()^n-1　 ∴a_n=

当n=1时，S₁=a₁=1

当n2时，S_n=a₁+a₂+…+a_n=1--()²-…-()^n-1=1-[+()²+…+()^n-1]=1-

∴S_n=()^n-1　{S_n}可以构成等比数列。

3．(1)q³+q²+q=

(2)q=由合分比定理，可得q=

2．∵ S_2n>S_n, ∴q1 　②/①,得qⁿ=81　　　 ③∴q>1,故前n项中a_n最大。③代入①，得a₁=q-1

又由a_n=a₁q^n-1=54,得81a₁=54q　　 ∴a₁=2,q=3　 ∴S₁₀₀=。