题目列表(包括答案和解析)

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9.若集合,且,则实数a的值为 

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8.已知全集,集合,求集合

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7.已知集合,若,则m的取值范围是____

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6.已知全集,则实数a=___

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5.若集合A含有三个元素:2,4,6,若,a的值为  

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4.已知集合,且A中至少含有一个奇数,则这样的集合有____

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3.集合的元素个数为______       

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2.定义集合间的运算则集合A+B中元素的最大值是­____

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1.由实数所组成的集合里最多有____个元素

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9.(10分)已知集合A={x|ax2-3x-4=0,x∈R}.

(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围;

(2)若A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.

[解析] (1)∵A中有两个元素,

∴方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根,

∴即a>-.∴a>-,且a≠0.

(2)当a=0时,A={-};

当a≠0时,若关于x的方程ax2-3x-4=0有两个相等的实数根,Δ=9+16a=0,即a=-;

若关于x的方程无实数根,则Δ=9+16a<0,

即a<-;

故所求的a的取值范围是a≤-或a=0.

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