8．已知m²＝a，m³＝b，m>0且m≠1，求2log_ma+log_mb.

[解析]　由m²＝a，m³＝b，m>0且m≠1，得log_ma＝2，log_mb＝3；

∴2log_ma+log_mb＝2×2+3＝7.

7．求下列各式的值：

(1)(lg 5)²+lg 50·lg 2；

(2)lg 14－2lg +lg 7－lg 18；

(3)log27－log9；

(4)log₈9×log₃32.

[解析]　(1)原式＝(lg 5)²+lg(10×5)lg

＝(lg 5)²+(1+lg 5)(1－lg 5)

＝(lg 5)²+1－(lg 5)²＝1.

(2)方法一：原式＝lg(2×7)－2lg+lg 7－lg(3²×2)

＝lg 2+lg 7－2(lg 7－lg 3)+lg 7－(2lg 3+lg 2)＝0

方法二：原式＝lg 14+lg²+lg 7－lg 18

＝lg＝lg 1＝0.

(3)原式＝log＝log3＝－1.

(4)原式＝×＝×＝.

6．已知2^x＝5^y＝10，则+＝________.

[解析]　由2^x＝5^y＝10得x＝log₂¹⁰，y＝log₅¹⁰，

+＝+

＝lg2+lg5＝1.

[答案]　1

5．log27＝________.

[解析]　log27＝log()⁶＝6.

[答案]　6

4．(log₄3+log₈3)(log₃2+log₉8)等于(　)

A.　 B.

C.　 D．以上都不对

[解析]　原式＝·

＝·

＝×log₃2＝.故选B.

[答案]　B

3．已知a＝log₃2，用a表示log₃8－2log₃6是(　)

A．a－2　 B．5a－2

C．3a－(1+a)²　 D．3a－a²－1

[解析]　由log₃8－2log₃6＝3log₃2－2(log₃2+log₃3)＝3a－2(a+1)＝a－2.

[答案]　A

2．若lg 2＝a，lg 3＝b，则等于(　)

A.　 B.

C.　 D.

￥资%源~网[答案]　C

1．(2009年湖南卷)log₂的值为(　)

A．－　 B.

C．－　 D.

[解析]　log₂＝log₂2＝.故选D.

[答案]　D

9．(10分)求方程9^x－6·3^x－7＝0的解．

[解析]　设3^x＝t(t>0)，则原方程可化为t²－6t－7＝0，

解得t＝7或t＝－1(舍去)，

∴t＝7，即3^x＝7.

∴x＝log₃7.

[答案]　x＝log₃7

8．已知log₃(log₄(log₅a))＝log₄(log₃(log₅b))＝0，求的值．

[解析]　∵log₃(log₄(log₅a))＝0，

∴log₄(log₅a)＝1，∴log₅a＝4，

∴a＝5⁴，同理可得b＝5³，

∴＝＝5.