5．如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．

　 (1)求证：B₁D₁∥面A₁BD；

　 (2)求证：MD⊥AC；

　 (3)试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁　　　　　 D．

4．过点引三条不共面的直线、、，如图，，，若截取

　 (1)求证：平面平面；

　 (2)求到平面的距离．

3．如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

求证：(1)BC⊥A₁D；

　 (2)平面A₁BC⊥平面A₁BD．

2．如图，在△中，，平面，点在和上的射影分别为，求证：．

1．如图，在正方体中，是的中点，是底面正方形的中心，求证：平面

5．已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x－y+10＝0上．

　 (1)若动圆C过点(－5,0)，求圆C的方程；

　 (2)是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x²+y²＝r²相外切的圆有且只有一个？若存在，请　　

4．已知圆C：x²+y²+2x－4y+3＝0.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；

(2)从圆C外一点P(x₁，y₁)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

3．圆C通过不同的三点P(k,0)．Q(2,0)．R(0,1)，已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程．

2．半径为5的圆过点A(－2, 6)，且以M(5, 4)为中点的弦长为2，求此圆的方程。

1．求经过点A(5，2)，B(3，2)，圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程；