解：由得

两式相减得：，

，

将上面n-1个等式相乘得：

点评：累乘法是反复利用递推关系得到n-1个式子累乘求出通项，这种方法最终转化为求{f(n)}的前n-1项的积，要注意求积的技巧．

练习4．若满足a₁=1,，= 　　　　　　　

例4．设数列的前n项和为S_n=2n²，求数列的通项公式；

　 解：(1)：当

故{a_n}的通项公式为的等差数列.点评：利用公式求解时，要注意对n分类讨论，但若能合写时一定要合并．

练习3已知数列的前项和满足．求数列的通项公式；　　　 答案　

，……，

，，

以上式子累加，利用得-=

=，点评：累加法是反复利用递推关系得到n-1个式子累加求出通项，这种方法最终转化为求{f(n)}的前n-1项的和，要注意求和的技巧．练习2已知数列满足，求

练习1设a₁=1，a_n+1=a_n+，则a_n＝_________________.

20．(本小题18分)

已知函数=，在x=－1处取得极值2．

(1)求函数的解析式；

(2)满足什么条件时，区间为函数的单调减区间？

(3)若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于 点，求直线的斜率的取值范围．

如皋市薛窑中学高二上学期

19．(本小题16分)

将圆x²+y²=4上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标保持不变)，得到曲线C

⑴求曲线C的方程；

⑵若直线：与曲线相交于，两点(都不是顶点)，且以为直径的圆过曲线的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

18．(本小题16分) 如图，矩形的两条对角线相交于点， 边所在直线的方程为点在边所在直线上．

(I)求边所在直线的方程；

(II)求矩形外接圆的方程；

(III)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (第18题)

17．(本小题14分)

已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：

(1)若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P(m，n)落在椭圆内的概率以及点P落在椭圆上的概率．

(2)若m，n是整数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P(m，n)落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率．

16．(本小题14分)已知P：对任意恒成立；

Q：函数存在极大值和极小值。

求使“P且Q”为真命题的m的取值范围。

15．(本小题12分)

为了了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.

(1)　 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(2)　 若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

(3)　 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。