20．(本题满分16分)如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和都相等(E与AB在一条直线上).

(1)适当建立直角坐标系，求曲线DE的方程；

(2)过C点能否作一条直线与曲线DE相交且以C为中点的弦？如果不能，请说明理由，如果能，则求出该弦所在直线的方程。

19．(本题满分16分)已知a为实数，

(Ⅰ)若求在上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在和上都是递增的，求a的取值范围.

18、(本题满分15分)抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。

(1)求抛物线的方程。

(2)直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长。

(3)过点P(1，1)引一弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程。

17、(本小题满分15分)抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆的一个焦点且垂直于椭圆的长轴轴又抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆的标准方程。

16．(本小题满分14分) 已知P：对任意恒成立；

Q：函数存在极大值和极小值。

求使“P且Q”为真命题的m的取值范围。

15、(本小题满分14分)已知p：-x²+8x+20≥0，q：x²－2x+1－m²≤0(m＞0)．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

14、已知方程对应的曲线为C，是与曲线C有关的两定点，下列关于曲线C的命题正确的有　　　　　 (填上序号)。

①曲线C是以为焦点的椭圆的一部分；

②曲线C关于x轴、y轴、坐标原点对称；

③P是曲线C上任意一点，；

④P是曲线C上任意一点，；

⑤曲线C围成的图形面积为30。

13、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数=　　

12、如果以原点为圆心的圆经过双曲线的顶点，并且被直线

(为双曲线的半焦距)分成弧长之比为3:1的两段弧，则该双曲线的离心率为

11、过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为