20．(本小题共12分)、一种化工产品的单价随着其纯度的提高而提高，某化学公司计划要用单价为A元/千克的原料100千克进行提纯.每次提纯后产品的总价值按如下方法计算：每提纯一次，产品的重量将减少2%，随着产品纯度的提高，使提纯后产品的“初步单价”(即未扣除加工费时的“单价”)是提纯前单价的1.3倍，在此计算结果的基础上每提纯一次需要扣除的加工费用是本次提纯前总价值7.4%(注：本次提纯后的总价值=本次提纯后的重量×本次提纯后的单价).

(Ⅰ)问第一次提纯后产品的总价值是多少元？

(Ⅱ)求使这种产品总价值翻一番的最小提纯次数n的值(参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771.)

19．(本小题共12分)、数列的前项和记为

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求

18．(本题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，

且PA=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点.

(Ⅰ)求异面直线PD与AE所成角的大小；

(Ⅱ)求证：EF⊥平面PBC.；　

(Ⅲ)求二面角F-PC-B的大小.

17．(本题10分)已知函数(，)，且函数的最小正周期为．

(Ⅰ)求函数的解析式并求的最小值；

(Ⅱ)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,

且，求边长．

16．已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则　　　　 　

15．从平行六面体的8个顶点中任取5个顶点为顶点，恰好构成四棱锥的概率为________

14．设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.

13．若展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中的常数项为___________

12．已知正三棱柱的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面与侧面交于，且．若平面与底面所成二面角的大小为 ，四边形面积为y ，则函数的图象大致是

A　 　 　　　　　　　　　　　 B　　 　　　　 　　　　　　　 C　　　　　　 　　　　　　 D

第Ⅱ卷(非选择题)

11．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，E，F分别为棱AB，A₁D₁的中点，则经过E，F球的截面面积的最小值为

A． 　　　　　　　 　　 B． 　 　　　 　　　 　C．　 　　　 　　　 D．