20．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2　 AB==，点D是AB的中点，点E是BB₁的中点.　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

(Ⅰ)求证：AB₁B⊥平面CDE；　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)求二面角D-CD-A₁的大小.　

19．(本小题满分12分)

　 　　　甲、乙两名同学进行乒乓球单打比赛，根据以往经验，单局比赛甲胜乙的概率为，本场比赛采用三局两胜制，即先胜两局者获胜，比赛结束．设各局比赛相互没有影响．

　　 (Ⅰ)求本场比赛的总局数为3的事件A的概率；

(Ⅱ)求本场比赛中甲获胜的事件B的概率.

18．(本小题满分12分)

设函数

　 　　 (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间；

　 　 (Ⅱ)当时，求函数的最大值，并指出取何值时函数取到最大值.

17．(本小题满分10分)

已知在公比为正数的等比数列中，

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若记数列的前n项和为，证明：<16(n =1，2，3 …).

16．由0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，且比43210小的五位数共有_____

_________个.(用数字作答)

15．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点都在同一个球面上,其中AB=3，则A，B两点的球面距离为___________.

14．的展开式中的常数项是________________. (用数字作答)

13．在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则二等品被抽到的个数为_______________.

12．设函数f (x)＝｜x+a｜+｜x+b｜的图象关于直线x=1对称，则a,b必满足的关系式为(　　 )

A．a+b =0　　　　　　　　 B．a-b =0　　　　 C．a =2b 　　　　D．ab =2

11．已知一个正三棱锥的侧棱长为4，且侧棱与底面所成的角为，则该正三棱锥的体积为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　 　 C．　　　 D．