23．已知：

(1)当时，求的值.

(2)设，。试用数学归纳法证明： 当时，

22．已知圆：，定点F₂(1，0)，动圆M过点，且与圆相内切。

(1)求点的轨迹的方程；

(2)若过原点的直线与(1)中的曲线交于两点，且的面积为，学科求直线的方程.

21．选做题(在四小题中只能选做2题，每小题10分,共计20分)

A．选修：几何证明选讲

如图，已知四边形内接于⊙O,,切⊙O于点.

求证：.

B．选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵，。在平面直角坐标系中，设直线 在矩阵对应的变换作用下得到的曲线，求曲线的方程.学

C．选修4-4;坐标系与参数方程

已知直线和参数方程为 ,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值.学

D．选修4-5：不等式选讲

已知为正数，求证：.

[必做题]：第22题、第23题每题10分，共20分.

20．(本题满分16分)

在数列中，已知，且，

(1)若数列为等差数列，求的值.

(2)求数列的前项和_.

(3)当时，求证：_.

数学附加题

19．(本题满分16分)

设，函数.

(1)当时,求曲线在处的切线方程;

(2)当时,求函数的最小值.

18．(本题满分16分)

　　　 在平面直角坐标系中，已知抛物线横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)设点是抛物线上的动点，若以为圆心的圆在轴上截得的弦长为，求证：圆过定点.

17．(本题满分14分)

　　 已知函数.

(1)求函数在上的值域；

(2)在中，若，求的值.

16．(本题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.学

(1)若，求证：平面平面；

(2)点在线段上，，试确定实数的值，使得.

15．(本题满分14分)

某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示各有10名，现从中随机抽取一名队员，

求：(1)该队员只属于一支球队的概率；

　 (2)该队员最多属于两支球队的概率

14．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是　　　　　 .