21．(本小题满分12分)

椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，经过C(的直线与椭圆相交与A、B两点，且满足C分所成的比为2

　 (1)用的斜率表示三角形OAB的面积。

　 (2)当三角形OAB的面积最大时，求椭圆的方程。

20．(本小题满分12分)

已知函数为常数)

　 (1)若在和处取得极值，试求b，c的值。

　 (2)若在和上单调递增，且在上单调递减，又满足求证：

19．(本小题满分12分)

如图，四面体ABCD中，三角形ABC与三角形DBC都是边长为4的正三角形，

　 (1)求证：BC⊥AD

　 (2)若点D到平面ABC的距离不小于3，求二面角A-BC-D的平面角的取值范围。

　 (3)在(2)的条件下，求四面体ABCD体积的最大值。

18．(本小题满分12分)

设函数的最大值为M，最小正周期为T，

　 (1)求M、T；

　 (2)10个互不相等的正数满足且＜10求的值。

17．(本小题满分12分)

在袋里装30个小球，其中彩球有：n个红色，5个蓝色，10个黄色，其余为白色。求：

　 (1)如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使兰色小球互不相邻的排法有多少种？

　 (2)如果从袋里取出3个都是相同颜色的彩球(无白色)的概率是且≥2，计算红球有几个？

　 (3)根据(2)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率？

16．若的展开式只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为　　　　　

15．已知函数的反函数是，且那么函数的值域为　　　　　

14．在一张硬纸上，挖去一个半径为的圆洞，然后把此洞套在一个底面边长为4，高为6的正三棱锥上，并使纸面与锥底平行，则能穿过纸面的棱锥的高的最大值等于　 　　　

13．若可以写成，则A等于　　　　　

12．有A、B、C、D、E、F六人依次站在正六边形的六个顶点处传球，从A开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次之内传到D，则停止传球；若在5次之内传不到D，则传完5次也停止传球，那么从开始到停止，可能出现的传法种数是　　　 (　　 )

　　　 A．24　　　 　　　　　 B． 26 　　　　　　　　 C．30　　　　 　　　　 D．28