19．(本小题满分12分)

如图，四面体ABCD中，三角形ABC与三角形DBC都是边长为4的正三角形。

(1)求证：BC⊥AD

　 　(2)若点D到平面ABC的距离不小于3，求二面角A-BC-D的平面角的取值范围。

　 　(3)当二面角A-BC-D的平面角为时，求点C到平面ABD的距离。

18．(本小题满分12分)

设函数的最大值为M，最小正周期为T。

(1)求M、T；

　 　(2)10个互不相等的正数满足且＜10求的值。

17．(本小题满分12分)

在袋里装30个小球，其中彩球有：n个红色，5个蓝色，10个黄色，其余为白色。求：

(1)如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？

(2)如果从袋里取出3个都是相同颜色的彩球(无白色)的概率是且≥2，计算红球有几个？

　 　(3)根据(2)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率。

16．记二项式展开式中的各项系数和为，二项式系数之和为，则 的极限为　　

15．已知函数的反函数是，且那么函数的值域为　　

14．在一张硬纸上，挖去一个半径为的圆洞，然后把此洞套在一个底面边长为4，高为6的正三棱锥上，并使纸面与锥底平行，则能穿过纸面的棱锥的高的最大值等于　　

13．若且，则

12．有A、B、C、D、E、F六人依次站在正六边形的六个顶点处传球，从A开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次之内传到D，则停止传球；若在5次之内传不到D，则传完5次也停止传球，那么从开始到停止，可能出现的传法种数是　　　 (　　 )

　　　 A．24　　　　 　　　　 B．26 　　　　　　　 C．30　　　　 　　　　 D．28

11．定义，其中则函数

的奇偶性为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．是奇函数不是偶函数　　　　 　　　　　　 B．是偶函数不是奇函数

　　　 C．既是奇函数又是偶函数　　　 　　　　　　 D．既非奇函数又非偶函数

10．已知点M是圆内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线的方程为，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．m∥且与圆相交　　　　 　　　　　　　 B．⊥，且与圆相切　

　　　 C．∥，且与圆相离　　 　　　　　　　　 D．⊥，且与圆相离