2.如果复数
是实数,则实数
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知集合A=
,B=
,则A
B=[ ]
A.
B.
C.
D.![]()
22.(14分)已知数列{a
的前n项和为S
,满足S
=2a
-2n(n∈N
)
(1)求数列{a
的通项公式a
;
(2)若数列{b
}满足b
=log
(a
+2),T
为数列{
}的前n项和,求证T
≥
.
(3)数列{a
}中是否存在三项a
,a
,a
(r<s<t
成等差数列?或存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
21.已知函数f(x)=-x3+3x2+ax+b在 点(1,f(1))处的切线与直线12x-y-1=0 平行.
(1)求实数a的值;
(2)求f(x)的单调递减区间;
(3)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.(12分)
20.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的
,用水越多,洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上,设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
。(12分)
(1)那么
=____________;其实际意义是____________________________________.
(2)函数
的值域是_______________,单调性是_____________________.
(3)若
,现在用a单位的水,可以清洗一次,也可以平均分成两份后清洗两次,哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
19.如图,边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45
角.(1)求四棱锥E-AFCD的体积;(2)求二面角E-FC-D的大小;(3)求D到平面EFC的距离.(12分)
![]()
18.函数f(x)=
满足![]()
(1)若
,求
的最大值和最小值;
(2)若要得到
的图象,需将
的图象作怎样的变化?(12分)
17.已知命题P:不等式
在R上恒成立;命题q:函数
在区间[0,2]是增函数.求实数
的取值范围,使“P或q”为真命题,“P 且q”为假命题.(12分)
16.若面
经过
的重心,且A、B在
的同侧到
的距离分别为2,4,那么C到
的距离是
.
15.某人射击一次击中的概率为0.6 , 经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为 .
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