22．(本小题满分10分)

设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与相交于点，与椭圆相交于两点。

(1)若，求的值；

(2)求四边形面积的最大值。

21．(本小题满分10分)

如下图，直三棱柱中，分别为棱的中点。

(1)求二面角的余弦值；

(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，说明理由。

20．(本小题满分10分)

双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为。

(1)求双曲线的方程；

(2)设直线与双曲线交于,两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点。

19．(本小题满分10分)

在如下图所示的几何体中，平面，平面，，，是的中点。

(1)求证：；

(2)求与平面所成的角。

18．(本小题满分8分)

已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值。

(1)求动点的轨迹方程。

(2)设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程。

17．(本小题满分8分)

如下图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点。

(1)求证：；

(2)求>的值；

(3)求点。

16．已知中，，则=　　　　　　　 。

15．向量，当三点共线时，　　　　　 。

14．已知，则函数的最大值为 　　　　　　　　。

13．函数的周期为　　　　　　　 。