18．(本小题满分16分)

某人抛掷一枚硬币，出现正、反面的概率都是，构造数列{}，使得，记。

(1)求的概率；

(2)求前2次均出现正面，且的概率。

17．(本小题满分14分)

设函数，其中向量，，，。

(1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。

16．已知平面区域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部及边界组成。若在区域D上有无穷多个点(，)可使目标函数取得最小值，则

A．－2　　　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．4

15．设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

14．，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的

A．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要的条件

13．平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是

A．一条直线　　　　　　　 B．一个圆　　　　　　　　　 C．一个椭圆　　　　　　　 D．双曲线的一支

12．已知函数，则的值域是　　　　　　　　 。

11．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是　　　　 。

10．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图(下图)。从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是　　 米。

9．已知向量，，，则的最大值为　　　 　 。