21. (本小题满分13分)

设

(Ⅰ)是否存在常数p, q使成等比数列？若存在，求出p,q的值；若不存在，说明理由;

(Ⅱ)求的通项公式；

(Ⅲ)当时，证明：.

20. (本小题满分13分)

　已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1 对任意的，有；2 对任意有；3

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)判断 的单调性，并说明理由；

(Ⅲ)若 且a, b, c成等比数列，求证：.

19. (本小题满分13分)

已知数列满足

(Ⅰ) 判断并证明函数f(x)的单调性;

(Ⅱ) 设数列满足

18. (本小题满分12分)

用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12 )和4米。若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M.

17. (本小题满分12分)

已知函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又 ， .

(Ⅰ) 求的值域;

(Ⅱ) 是否存在实数m，使得命题　 　和 　满足复合命题　 为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

16.(本小题满分12分)

已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在Y轴上的截距为2.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)设数列为其前n项和，求.

15. 已知为锐角， 则=　　　　　　　 　　

=　　　　　　

14. 下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：

　 请将错误的一个改正为lg　　　　 =　　　　　　　

13. 已知函数y＝f(x)　 (x∈R)满足f(x+3)＝f(x+1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则y＝f(x)与y＝log₅x的图象交点的个数是 　　　　　　　

12. 设数列 满足：对任意的正数n都有：，且，则的值为