21．(本小题满分12分)已知双曲线的两条准线的距离为1。

　 　(1)求双曲线的方程；

(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM·k_PN­的值。

20．(本小题满分12分)等差数列成等比数列。

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若数列其前n项和S_n，求证：S_n<1

19．(本小题满分12分)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个小球。

　 (1)求取到4个球全是白球的概率；

　 (2)求取到的4个球中至少2个红球的概率；

18．(本小题满分12分)如图在棱长为1的正方体ABCD-A′­B′C′D′中，E、F分别是DD′，BD中点，G在棱CD上，且CG=。

　 (1)求证，EF⊥B′C；

　 (2)求EF与C′G所成的角的余弦值。

17．(本小题满分10分)设函数

　 (1)求函数的最大值；

　 (2)求函数的单调递增区间。

16．长方体一个顶点上三条棱的长分别是1、2、3，且它所有顶点在同一个球面上，则这个球的表面积是　　　　　　 .

15．的展开式中，常数项为　　　　 　　.(用数字作答)

14．抛物线的焦点坐标是　　　　　　 .

13．某中学要召开全校教职工代表大会，要求从300名教职工中选出60名代表，按照分层抽样方法，分别从教师、后勤人员、行政人员中选举代表。若最终教师代表共36名，则该校共有教师　　　　　 名。

12．从1，2，3，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．