(13)已知，，与的夹角为60°，则与的夹角余弦为 　　　　　　　．

(14)设，式中变量，满足，则的最小值为_________．

(15)设正四棱锥的所有棱长都是，并且A、B、C、D、V都在一个球面上，则这个球面的面积为_______________．

(16)设上的函数满足，当时，，那么　　　．

(1)函数的定义域是

　A．　　　 　　 B．(1，2)　　　　 　 　　C．(2，+∞)　　 　D．(－∞，2)

(2)已知，则的值是

A．　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

(3)设复数，则z等于

A．2　　　　　　 　　 B．－2 　　　　　　　　C．2 i　　　　　　　　　　 　 D．－2 i　　

(4)下列各题中，使M是N成立的充要条件的一组是

A．M：a＞b，N：ac²＞bc²　　　　　　　　 B．M：a＞b，c＞d，N：a－d＞b－c

C．M：a＞b＞0，c＞d＞0，N：ac＞bd　　 D．M：|a－b|=|a|+|b|，N：ab≤0

(5)函数的图象如图所示，则它的解析式是

　　　 A．　　　 B．

　　　 C．　　　 D．

(6)展开式的第四项等于7，则

　A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

(7)设点A在圆上，点B在直线上，则|AB|的最小值是

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

(8)设，，给出M到N的映射，则点的象的最小正周期为

A．　　　　 　　　 B．　　 　　　　　 C．　　　　 　　　　　 D．

(9)设与在区间上都是减函数，则a的取值范围是

　　 　A．　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．

(10)由0，1，2，3，4，5六个数字组成数字不重复且百位数字不是5的5位数的个数为

　　　　 A．504个　　　　　 　　 B．408个　　　　　 　 C．720个　　　　 　　　 D．480个

(11)矩形ABCD的对角线AC、BD成角，把矩形所在的平面以AC为折痕，折成一个直二面角D－AC－B，连结BD，则BD与平面ABC所成角的正切值为

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

(12)已知点M(－3，0)，N(3，0)，B(1，0)，圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷

(17)(本小题满分10分)

已知．

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)设，且函数为偶函数，求满足，的x的集合．

(18)(本小题满分12分)

有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率为. 若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面进行维修.

(Ⅰ)求一个面需要维修的概率；

(Ⅱ)求至少有3个面需要维修的概率.

(19)(本小题满分12分)如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，D是BC上一点，且AD⊥C₁D.

(Ⅰ)求证：A₁B∥平面AC₁D；

(Ⅱ)求二面角C-AC₁-D的大小.

(20)(本小题满分12分)

设数列、分别满足，，．

(Ⅰ)求数列和的通项公式；

(Ⅱ)若数列的前项和为，试求．

(21)(本小题满分12分)

已知函数，，其中是的导数．

(Ⅰ)对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

(Ⅱ)设直线是函数图象的一条切线，求函数的单调区间．

(22)(本小题满分12分)已知定点，过点A作倾斜角为45°的直线l，交抛物线于B、C两点，且|BC|=．

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)在(Ⅰ)中的抛物线上是否存在点D，使得|DB|=|DC|成立？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

(13)已知，，与的夹角为60°，则　 与的夹角余弦为 　　　　　　　．

(14)设，式中变量，满足，则的最小值为_________．

(15)设正四棱锥的底面ABCD在一个球的大圆上，顶点V也在这个球面上，那么它的侧面与底面所成的二面角为_______________．

(16)已知定义域为的函数是奇函数，那么函数的反函数是___________________________．

(1)已知全集，，，则

A．　　 　　 B．　　　　 　　 C．　　　 　　 D．

(2)若a，b是任意实数，且a＞b，则

A．　 　　 B．　　 　　 C． 　　 D．

(3)已知，则的取值范围是

A．　　 　　 B．　 　　　　 C．　　 　　　 D．

(4)在等差数列{}中，若，，则

　　　 A．54　　　　　　　　　　　 B．168　　　　　　　　　　 C．117　　　　　　　　　　　 D．218

(5)函数的图象如图所示，则它的解析式是

　　　 A．　　　 B．

　　　 C．　　　 D．

(6)展开式的第四项等于7，则x等于　

A．－5　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　 D．5

(7)经过点被圆C：截得的弦最短的直线的方程是

　　　　 A．　　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　 　　　　　D．

(8)4名男生与5名女生站成一排，要求4名男生的顺序一定，5名女生的顺序也一定，不同的站法总数为

A．126　　　　 　　　 B．186　　　　　　　　　 C．3024　　　　 　　　 D．15120

(9)若不等式对一切成立，那么的取值范围是

A．　 　　 B．　 　　 C．　　 　　　 D．

(10)如图，在棱长为2的正方体中，E是的中点，那么异面直线DE和AC所成的角的余弦值等于

　　　　 A． 　　　　　　　 B． 　　　　　　

　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

(11)函数，当时的最小值为

A．　　　　 　　　 B．　　 　　　　　 C．　　　　 　　　　　 D．1

(12)已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是

A．　　 B． 　　C． 　　　　　 D．

第Ⅱ卷

21．(本题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求的单调区间；

(Ⅱ)当时，设斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：．

20．(本题满分14分)

已知数列的首项，前项和．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，，为数列的前项和，求证：．

19．(本题满分14分)

已知点和直线：，动点到点的距离与到直线的距离之比为．

　　　 (I)求动点的轨迹方程；

　　　 (II)设过点F的直线交动点的轨迹于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程．

18．(本题满分14分)

在某次乒乓球比赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两个比赛一场)，共比赛三场.若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.

(Ⅰ)求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率；

(Ⅱ)若每场比赛胜者得分，负者得分，设在此次比赛中甲得分数为，求.

17．(本题满分14分)

在三棱柱中，已知：底面，，且，．

　 (Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求二面角的余弦值．