18．(本小题满分12分)

一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，(例如A=10011的含义是，)，已知，出现0的概率为，出现1的概率为，记。

(理)(1)当启动仪器一次时，求的概率；

(2)当启动仪器一次时，求的数学期望。

(文)当启动仪器一次时，求的概率。

17．(本小题满分12分)

已知函数

(1)设为常数，若在区间[，]上是增函数，求的取值范围；

(2)设集合，，若，求实数的取值范围。

16．(理)电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表：

观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数如上表，当二进制为6位数时能表示十进制中最大的数是　　 　　　　　　　 。

(文)定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{}是等和数列，且，公和为5，那么这个数列的前21项和的值为　　　　　　　　　 。

15．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为　 　　　　　　　 。

14．已知双曲线C：的焦点为F₁、F₂，以F₁F₂为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　 。

13．已知点P(，)坐标满足，设A(2，0)，O为坐标原点，则 的最大值为　　　　 　　　 。

12．已知F是抛物线的焦点，P是抛物线上一点，延长FP交轴于点Q，且使，则点P在FQ上的位置是

A．处　　 　　　　　　　 B．处　　 　　　　　　　 C．处　　　　　　　　　　　 D．无法确定

第Ⅱ卷(非选择题　　　 共90分)

11．设数列{}的前n项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列的，，…，的“理想数”为2008，那么数列2，，，…，的“理想数”为

A．2002　　 　　　　　　　 B．2004　　 　　　　　　　　 C．2006 　　　　　　　　　　 D．2008

10．半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则△ABC，，△ADB面积之和的最大值为

A．8　　 　　　　　　　　　　 B．16 　　　　　　　　　　　 C．32　　 　　　　　　　　　 D．64

9．已知O是△ABC所在平面内一点．且满足，则O点

A．在与AB边垂直的直线上　　 　　　　　　　 B．在∠C平分线所在的直线上

C．在AB边中线所在的直线上　　 　　　　　　　　　 D．是△ABC的外心