19．(本题满分16分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。

(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

18．(本题满分15分)

某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，

使，记

(1)求时的概率；

(2)求恰有2次连续出现2次反面且时的概率。

17． (本题满分15分)

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点.

(1)求二面角O₁－BC－D的大小；

(2)求点E到平面OBC的距离.

16．(本题满分14分)

已知向量，，记．

(1)求f(x)的解析式并指出它的定义域；

(2)若，且，求．

15．(本题满分14分)

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA。

(1)　　　 求角B的大小；

(2)　　　 若a＝3，c＝5，求b的值。

14．我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为　　　 。

13．已知sin－cos=m－1，则实数m的取值范围是　　　　　　　 ；

12．关于直线 m、n 和平面 a、b 有以下四个命题：

① 当 m∥a ，n∥b ，a∥b 时，m∥n，

② 当 m∥n，m Ì a ，n⊥b 时，a⊥b，

③ 当 a∩b = m，m∥n 时，n∥a 且 n∥b，　

④ 当 m⊥n，a∩b = m时，n⊥a 或n⊥b。

其中假命题的序号是______________；

11．直线与曲线相切于点，则b的值为________；

10．若数列﹛a﹜的前n项由流程图(下图所示)的输出依次给出，则数列的通项公式a＝　　　　　　　 ；