3．由下列表达式确定的数列：①；②；③；④，其中表示等差数列的序号是(　　 )

　 　　 A．①③④　　　　　　　　　 B．①②　　　　　　　　　　　 C．①③　　　　　　　　　　　 D．②③④

2．函数在一个周期内的图象是　　　 (　　 )

1．函数在处的导数值为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 　C．2 　　　　　　　　　　　　　　 D．4

22．(14分)　设函数 ．

　 (1)若在定义域内为单调函数，求的取值范围；

　 (2)证明：①；

　　　　 ②．

21．(12分)　曲线C是中心在原点，焦点为的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是．

　 (1)求曲线C的方程；

　 (2)已知点，若直线与曲线C交于不同于点E的P、R两点，且，求证：直线过一个定点，并求出定点的坐标．

20．(12分)　已知正项数列的前n项和为，且．

　 (1)求数列的通项公式；　

　 (2)若，且数列的前n项和为，求．

19．(12分) 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为4，侧棱长为6，Q为BB₁的中点，．

　 (1)若，证明：；

　 (2)若P为DD₁的中点，求面PMN与面AA₁D₁D所成二面角的大小；

　 (3)在(2)的条件下，求点Q到面PMN的距离．

18．(12分)已知集合，建立从A到B的映射f，记

　 (1)求的分布列(不要求计算过程)；　

　 (2)求的数学期望和方差．

17．(12分)已知函数

　 (1)求函数的单调递减区间；

　 (2)将函数的图象按向量平移，使得平移之后的图象关于直线

对称，求m的最小正值．

16．如图1，平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比 ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD(如图2)中，平面DEC平分二面角A-CD-B

且与AB相交于E，则类比的结论是　　　　　　　 　 　 ．