4.已知为第三象限角，则的值　　　 (　 　)

A. 一定为正数　 B. 一定为负数　 C.可能为正数，也可能为负数　 D. 不存在

3.的定义域为(　　 ).

A.[ ]()　　 B. [ ]()

C. [ ]()　　　　 D. R

2.已知角终边在()上,则等于(　 ).

A.　 　　B. 或　 C.　 　　D. 或

1. 若集合,,那么(　 )

A．　 B．　　　　　　 C． D．

(17) (本小题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求的定义域；

(Ⅱ)当时，求使的取值范围．

(18) (本小题满分12分)

已知函数，(为正常数)，且函数与的图象在轴上的截距相等．

　　　 (Ⅰ)求的值；

　　　 (Ⅱ)求函数的单调递增区间．

(19) (本小题满分12分)

　设函数 .

(Ⅰ)求函数在上的单调增区间，并证明之；

　(Ⅱ)若函数在上递增，求实数的取值范围.

(20) (本小题满分12分)

　 　某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，(注：利润与投资量单位：万元)

(Ⅰ)分别将、两产品的利润表示为投资量的函数

关系式；

(Ⅱ)该公司已有10万元资金，并全部投入、两

种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获

得最大利润？其最大利润为多少万元？

(21) (本小题满分12分)

　已知点在曲线(其中)上，且曲线在点处的切线与直线垂直，又当时，函数有最小值.

　 (Ⅰ)求实数的值；

　 (Ⅱ)设函数的最大值为，求正整数的值，使得成立.

(22) (本小题满分14分)

　　 对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

　 (Ⅰ)当时，求的不动点；

　 (Ⅱ)若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

　 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

(13) 已知函数，则　　　　 ．

(14) 函数 的定义域是　　　　　　　 ．

(15) 函数的图象与其反函数的图象的交点坐标是　　　　 　.

(16) 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：

明文 -→ 密文 -→ 密文 -→ 明文

现在加密密钥为且，如上所示，“3”通过加密后得到密文“4”，再发送，接收方通过解密密钥解密后得到明文“3”．问：接收方接到密文“32”，则解密后得到明文为　　　　 　.

(1) 已知集合，，则等于

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　(D) 或

(2) 已知为实数，集合，，表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于

　　 (A) 　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　　(D)

(3) 函数的最小值是

(A) 2 　　　　　(B) 3 　　　　　(C) 4　　　　　 (D) 5

(4) 不等式的解集是

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　(D)

(5) 已知集合，集合，则以下选项正确的是

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

(6) 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

(7) 至少有一个负的实根的充要条件是

(A) 　　　(B) 　　　　(C) 　　　　(D) 或

(8) 能成为的必要而不充分条件的是

　 ① 函数上是减函数；

　 ② ；

　 ③ ；

　 ④ ；

　(A) ①② 　　　　(B) ③④ 　　　　(C) ②③　　　　 　(D) ②④

　(9) 直角梯形ABCD如图(1)所示，动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为，的面积为．如果函数的图象如图(2)所示，则的面积为　　　　　　　

(A) 　　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　　(D)

(10) 设函数是定义在上，周期为的奇函数若，，则实数的取值范围是

　　 (A) 且　 　　　　　　(B) 　

(C) 或 　　　　　　　(D)

(11) 如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点中，“好点”的个数为

(A) 0个　　　　 　(B) 1个 　　　　(C) 2个 　　　　(D) 3个

(12) 如果函数对任意实数，都有，那么

(A) 　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　(D)

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

21．(本小题共16分)已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，．

⑴若，求的值域；

⑵若，的值域为，并用表示中元素的个数，试求与的关系；

⑶求的表达式．

20．(本小题共14分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.

(1)写出第一次服药后与之间的函数关系式；

(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.

①求服药一次后治疗有效的时间是多长？

②当时,第二次服药,问时药效能否持续？

19．(本小题共14分)已知两点，且动点使，，成等差数列．

(1)求点的轨迹；

(2)设、分别是直线与上的两点，且是直线的方向向量，直线与曲线相切，当是以为底边的等腰三角形时，求的值．