3．双曲线的焦点坐标为(　　 )

A．，　　　　　　　　　　 B．，

C．，　　　　　　　　　　　　　 D．，

2．若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D．

1．若集合，，则(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

(17)(本小题满分12分)

注：此题为选做题，你可以从甲乙两题中任选一题来解，若两题都做，则只按甲题的解答来记分．

(甲)已知复数满足，，其中为虚数单位，，若的共轭复数记为，且，求的取值范围．

(乙)若，，x>0，y>0，且x+y>2．

求证：或中至少有一个成立．

(18)(本小题满分12分)

棱长为的正方体中，E、F分别是BC、A′D′的中点．求直线AD与平面B′EDF所成的角的余弦值．

(19)(本小题满分12分)

已知数列

(I)计算

(II)根据(I)推测计算的公式，并用数学归纳法给出证明．

(20)(本小题满分12分)

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为l0km/h时，燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用是每小时96元，问：此轮船以多大的速度航行时，能使每千米的费用总和最少?

(21)(本小题满分12分)

　　 如图，平面平面ABCD，　 ABCD与ADEF均为矩形，且：P为线段EF上一点，M为AB中点，若PC与BD所成的角为．

　　 (I)试确定P点位置；

　　 (II)求二面角P-MC-D的大小的余弦值：

　　 (III)当AB长为多少时，点D到平面PMC的距离等于?

(22)(本小题满分14分)

　　 已知二次函数满足：(1)在时有极值；(2)图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线平行．

　　 (I)求的解析式；

(II)设，求在[-1,2]上的值域；

(III)讨论曲线上任意两点连线的斜率恒大于的充要条件．

(13)已知，则=_______________________

(14)已知向量，，若，且，则的值为________

(15)设m，，且是方程的一个根，则=_______

(16)在有限数列中，是的前项和，若把称为数列 的“优化和”，现有一个共2006项的数列：，若其“优化和”为2007，则有2007项的数列的“优化和”为__________________

(1)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的　 (　　 )

(A)充分条件　　 (B)必要条件　　 (C)充要条件　　 (D)等价条件

(2)曲线在x=2处的导数为12，则，n =　 　　 (　　 )

(A)l　　 　 (B)2　 　　　　　 　(C)3　 　　　　 　(D)4

(3)下列等于1的积分是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　(A)　　　　 (B) 　　 (C) 　　　　　　 (D)

(4)下列几种推理过程是演绎推理的是　　 　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)某校高三l班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班人数超过50人

(B)两条直线平行，同旁内角互补．如果与是两条平行直线的同旁内角，则

(C)在数列中，由此归纳的通项公式

(D)由圆的周长推测球的表面积

(5)满足的复数z在复平面上对应的点的轨迹是　 (　　 )

(A)一条直线　 　　(B)圆　　 　　(C)两条直线　　 　　(D)椭圆

(6)在长方体中，如果AB=BC=，，那么A到直线的距离等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　　　 (B) 　　　　　 (C) 　　　　　 (D)

(7)描线,与坐标轴围成的面积是　　 　　　 ( 　　)

(A)4　 　　　 　(B)3　 　(C)2 　　　　 　　(D)1

(8)如果向量，分别平行于平面、且都与此两平面的交线垂直，则锐二面角的大小是　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　 　　　　　　 (B) 　　(C)　 　　　　 　(D)

(9)已知下列求导运算：

①

②

③

④

其中正确的个数是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)1　　 (B)2　　 (C)3　　 (D)4

(10)正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成直二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(11)设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则的导数的图象大致为　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　　 )

(12)对于R上可导的任意函数满足，则必有　 (　　 )

(A)　 　　　　　　 (B)

(C)　　 　　　　　 (D)

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

l、第Ⅱ卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。

22．(本小题满分14分)

　　 已知二次函数f(x)满足：(1)在x=1时有极值；(2)图象过点(0，-3)，且在该点处的切线与直线平行．

(I)求f(x)的解析式；

(II)设，求g(x)在[-1,2]上的值域；

(Ⅲ)讨论曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于的充要条件．

21．(本小题满分12分)

(Ⅰ)证明：当a>1时，不等式成立；

(Ⅱ)要使(Ⅰ)中不等式成立，能否将“a>1”这一条件适当放宽?若能，请放宽并简述理由；若不能，也请说明理由。

(Ⅲ)请你根据(Ⅰ)(Ⅱ)的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明。

20．(本小题满分12分)

　　 一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为l0km/h时，燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能使每千米的费用总和最少?

19．(本小题满分12分)

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，M是圆周上任意一点，，点N为垂足．

　 求证：平面PBM．