2．利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形(如图)，则这个平面图形的面积为　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．　　　　 D．4

1．设I为全集，B∩_IA=B，则A∩B为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．A　　　　　　　　　　　　 B．B　　　　　　　　　　　　 C．_IB　　　　　　　　　　 D．Φ

4。在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC₁上的任一点.

(1)求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD⊥AP；

(2)若CC₁＝3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

(3)当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分线?

3．如图，在正四棱锥P-ABCD中，E是侧棱PB的中点，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为

　 (I)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

　 (II)求异面直线PD与AE所成角的正切值；

　 (III)在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，

试确定点F的位置，并证明你找出的点F满足EF⊥侧面PBC.

2．如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC为直角，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，F在线段BC上，且CF=2FB.

(1)求证：FG∥平面PAB；

(2)求证：FG⊥AC；

(3)当二面角P-CD-A多大时，FG⊥平面AEC？

1.已知矩形ABCD中，，将ΔABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上，E、F、G分别为棱BD、AD、AB的中点。

(I)求证：DA⊥平面ABC；

(II)求点C到平面ABD的距离；(III)求二面角G-FC-E的大小。

20．(本题12分)设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：①且＝+；②且＝。(Ⅰ)求及的坐标；

(Ⅱ)若四边形的面积是，求的表达式；

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的，是否存在最小的自然数M，对一切都有＜M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由．

19．(本题12分)(05年北京)如图，直线l₁：与直线l₂：之间的阴影区域(不含边界)记为W，其左半部分记为W₁，右半部分记为W₂.

　 (Ⅰ)分别用不等式组表示W₁和W₂；

　 (Ⅱ)若区域W中的动点P(x，y)到l₁，l₂的距离之积等于d²，求点P的轨迹C的方程；

(Ⅲ)设不过原点O的直线l与(Ⅱ)中的曲线C相交于M₁，M₂两点，且与l₁，l₂分别交于M₃，M₄两点. 求证△OM₁M₂的重心与△OM₃M₄的重心重合.

(17).(本题满分10分)(05年全国Ⅰ)设函数。y=f(x)图像的一条对称轴是直线．　(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求函数的单调增区间；

(Ⅲ)证明直线于函数的图像不相切．

18．(本题12分)某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为．

　　 (I)求P₀，P_l，P₂；(II)求证:

(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率．

16．(06年安徽卷)多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；　　 ②4；　　 ③5；　　 ④6；　　 ⑤7

以上结论正确的为______________。(写出所有正确结论的编号)