20.(本大题满分12分)

已知

(Ⅰ)

(Ⅱ)若

19. (本小题满分12分)

在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．

(Ⅰ)求证：PA⊥平面ABCDE；　

(Ⅱ)求二面角A-PD-E的正弦值；

(Ⅲ)求点C到平面PDE的距离．　 　　　　　　　　

18. (本小题满分12分)甲、乙两人进行定点投篮游戏，已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为、；

(Ⅰ)甲投篮五次，恰有两次命中的概率;

(Ⅱ)游戏规则规定：投篮者投中则继续投篮，否则由对方投篮。若第一次由甲投篮，

求：第三次由乙投篮的概率；

17．(本小题满分12分)

已知向量与向量共线，其中A, B, C是△ABC的内角．　

(Ⅰ)求角B的大小；　 (Ⅱ)若=，求的值．

16. 如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA₃为半径画弧…，这样

画到第n圈，则所得整条螺旋线的长度　　　　 ．(用π表示即可)

15. 已知为椭圆：的长轴的两个端点，是椭圆上的动点，且的最大值是，则实数的值是______________.

14. 已知球的表面积为三点都在球面上,且任意两点间的球面距离为,则与平面所成角的正切值是________________.

13．已知点满足不等式组，则的取值范围是________.　　

12.展开式中的系数是　　　　 .(用数字作答)

11．一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，调查的总人数为1500人，其中持各种态度的人数如下表：

电视台为了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出150人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为　　　　　 ．