3．“”是“”的(　)

A．充分而不必要条件　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(　)

A．4　　　　　　 B．11　　　　　 C．12　　　　　 D．14

1．是虚数单位，(　)

A．　　　　　　　 B． 　　　　　 C．　　　　　　　 D．

(17)(本小题满分12分)

在中，已知，，．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值．

(18)(本小题满分12分)

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

(Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率；

(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(19)(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面，

，，是的中点．

(Ⅰ)求和平面所成的角的大小；

(Ⅱ)证明平面；

(Ⅲ)求二面角的大小．

(20)(本小题满分12分)

在数列中，，，．

(Ⅰ)证明数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的前项和；

(Ⅲ)证明不等式，对任意皆成立．

(21)(本小题满分14分)

设函数()，其中．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)当时，求函数的极大值和极小值；

(Ⅲ)当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

(22)(本小题满分14分)

设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为．

(Ⅰ)证明；

(Ⅱ)求使得下述命题成立：设圆上任意点处的切线交椭圆于，两点，则．

(11)从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：

分组
频数	1	2	3	10		1

则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的　　　　 %．

(12)的二项展开式中常数项是　　　　　 (用数字作答)．

(13)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，，，则此球的表面积为　　　 ．

(14)已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　．

(15)在中，，，是边的中点，则　　　 ．

(16)如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有　　　种(用数字作答)．

(1)已知集合，，则(　　 )

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

(2)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(　)

A．10　　　　　 B．12　　　　　 C．13　　　　　 D．14

(3) “”是“直线平行于直线”的(　　 )

A．充分而不必要条件　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

(4)设，，，则(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

(5)函数的反函数是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　 D．

(6)设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是(　　 )

A．若与所成的角相等，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

(7)设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为(　)

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．

(8)设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则(　)

A．2　　　　　　 B．4　　　　　　 C．6　　　　　　 D．8

(9)设函数，则(　　 )

A．在区间上是增函数　　　　　　　　　　 B．在区间上是减函数

C．在区间上是增函数　　　　　　　　　　　　 D．在区间上是减函数

(10)设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷

本卷共12小题，共100分．

(17)(本小题满分12分)

设数列满足a₁+3a₁+3²a₁+…+3^n-1a_n=.

(Ⅰ)求数列的通项；

(Ⅱ)设b_n=，求数列的前n项和S_n.

(18)(本小题满分12分)

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计)

(Ⅰ)求方程有实根的概率；

(Ⅱ)求的分布列和数学期望；

(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率。

(19)(本小题满分12分)

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB//DC

(Ⅰ)设E是DC的中点，求证：D₁E//平面A₁BD；

(Ⅱ)求二面角A₁-BD-C₁的余弦值。

(20)(本小题满分12分)

　 如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₁处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₁处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

(21)(本小题满分12分)

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3；最小值为1；

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

(22)(本小题满分14分)

设函数f(x)=x²+b ln(x+1),其中b≠0.

(Ⅰ)当b>时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；

(Ⅱ)求函数f(x)的极值点；

(Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式ln)都成立.

(13)设O是坐标原点，F是抛物线y²=2px(p>0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°,则为　　　　　　 .

(14)设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是　　　　　 .

(15)与直线x+y-2=0和曲线x²+y²-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是　　 .

(16)函数y=log_a(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为　　　　　　　 .

12．位于坐标原点的一个质点按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率者是，质点移动五次后位于点(2，3)的概率是

(A)　 　　　　　　 (B)　 　　　　　　　　 (C) 　　　　 (D)

11．在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是

(A)　　　　　　　　　 (B) 　　　　　

(C)　 　　　　 　　 (D)