22．(本小题满分14分)

　　　 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以　　 为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

21．(本小题满分12分)

　　　 设函数，其中．

　　　 证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．

20．(本小题满分12分)

如图，在直四棱柱中，

已知，．

(1)求证：；

(2)设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

19．(本小题满分12分)

　　　 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

18．(本小题满分12分)

　　　 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

(1)求数列的等差数列．

(2)令求数列的前项和．

17．(本小题满分12分)

在中，角的对边分别为．

(1)求；

(2)若，且，求．

16．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是　　　　 ．

15．当时，不等式恒成立，则的取值范围是　　　　　 ．

14．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为　　　　 ．

13．设函数，则　　　　 ．