1.不等式
的解集是
A.
B.
C.
D. ![]()
22. (本小题满分12分)
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk=
N*),其中a1=1.
(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;
(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足
(k=1,2,…,n-1),b1=1.
求b1+b2+…+bn.
21. (本小题满分14分)
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
,求△AOB面积的最大值.
20.(本小题满分12分)
设函数f(x)=
其中a为实数.
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.
19.(本小题满分12分)
如图,在底面为直角梯形的四棱锥![]()
![]()
v
![]()
,BC=6.
(Ⅰ)求证:BD![]()
(Ⅱ)求二面角
的大小.
18.(本小题满分12分)
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用分数表示)
17.(本小题满分12分)
设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点
,
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.
16.安排3名支教老师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有 种.(用数字作答)
15.
如图,平面内有三个向量
、
、
,其中与
与
的夹角为120°,
与
的夹角为30°,且|
|=|
|=1,|
|=
,若
=λ
+μ
(λ,μ∈R),则λ+μ的值为
.
14.已知实数x、y满足条件
,则z=x+2y的最大值为
.
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