4．若一个三棱柱的三视图如图所示，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　 C．4，2　　　　　　　　　 D．2，4

3．小宁中午放学回家自己煮面条吃，要经过下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜3分钟。以上各道工序除④之外一次只能进行一道工序，小宁要将面条煮好至少需要　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．13分钟　　　　　　　 B．15分钟　　　　　　　 C．18分钟　　　　　　　 D．23分钟

2．若复数是纯虚数，则实数a的值为　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6　　　　　　　　　　　　 B．-6　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　 D．-4

1．已知集合=　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　 C．　 D．

22．(本小题满分14分)

　　　　 设数列，其中

　 (I)求证：；

　 (II)求数列的通项公式；

　 (III)设的值，使得对任意

21．(本小题满分12分)

如图，△ABC为直角三角形，

点C在x轴上移动。

　 (I)求点B的轨迹E的方程；

　 (II)过点与曲线E交于P，Q两点，设的夹角为的取值范围；

　 (III)设以点为半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数的图像都过点P(2，0)，且在点P处

有相同的切线。

　 (I)求实数a、b、c的值；

　 (II)设函数上的最小值。

19．(本小题满分12分)

　　　　 在2008年春运期间，一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择，即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍，汽车票随时都能买到。若先去买火车票，则买到火车票的概率为0.6，买不到火车票，再去买汽车票。

　 (I)求这名大学生先去买火车票的概率；

　 (II)若火车票的价格为120元，汽车票的价格为280元，设该大学生购买车票所花费钱数为的期望值。

18．(本小题满分12分)

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A₁C的中点，ED⊥A₁C，ED与AC交于点D，A₁A=AB=BC。

　 (I)证明：B₁C₁∥平面A₁BC；

　 (II)证明：A₁C⊥平面EDB；

　 (III)求平面A₁AB与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况)。

17．(本小题满分12分)

A是锐角。

　 (I)求的值；

　 (II)若的面积。