3．不等式① ② 其中恒成立的是　　　　　

2．已知，则的最小值为　　　　　　 ．

1．把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个三角形面积之和的最小值是　　　　　　 ．

3．已知都是正数，求证：

§56课题：基本不等式⑵

[典型例题讲练]

例1已知求证：不能同时大于．

练习：已知求证:中至少有一个小于2

例2．已知直角三角形ABC的周长为定值, 求这个三角形面积的最大值．

练习：已知点P在曲线上运动，作PM垂直于轴于点M，则△OPM(O为坐标原点)的周长的最小值是　　　　　　 ．

例3．某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元

(1)　　 求该厂多少天购买一次面粉,,才能使平均每天所支付的总费用最少?

(2)　　 若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时其价格可享受9折优惠(即原价的90%),问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由．

练习:一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地,,若车速为千米/小时,两车的距离不能小于千米,运完这批物资至少需要小时．

[课堂小结]

[课堂检测]

2．(1) 若正数满足的最小值；

(2) 若求的最小值．

1．已知则的最小值是．

4．设为正实数,且则有最　　　 值是　　　　　　 ；　　　　　　　　　　　

[典型例题讲练]

例1．已知是实数，是正实数，

求证：

练习：①是不全相等的实数，求证：

②是实数，求证：

例2．⑴设都是正数, 且，求证：；

　 ⑵已知为不全相等的正数，

求证：．

练习：

已知 求证：

[课堂小结]

[课堂检测]

3．已知则的大小关系是．

2．　 　已知均为正数，且，则的最小值是　　　　　

1．　 函数的最大值为