56.答案：11

解析：原式=（1＋x）²（1－x²）⁴＝（1＋2x＋x²）(1－x²)⁴含x³的项为2x??(－x²)＝－8x³，故x³的系数为－8.

55.答案： －8

解析：将数学书与外文书分别捆在一起与其他3本书一起排，有＝120种排法，再将3本数学书之间交换有＝6种，2本外文书之间交换有＝2种，故共有＝1440种排法.

54.答案： 1440

解析：7个点任取3点的组合数＝35，其中三点在一线上不能组成三角形的有3个，故组成三角形的个数为35－3＝32个.

评述：本题是有限制条件的组合应用题，背景采用几何图形，对逻辑思维能力要求较高.易出现不排除不构成三角形的情况的错误.

53.答案： 32

解析：因过原点的直线常数项为0知c=0，从集合中任取两个非零元素作系数A、B有种，所以适合条件的直线有＝30条.

52.答案：30

解析：令x=1得展开式各项系数之和4ⁿ＝256解得n=4，所以x²的系数是?3²＝54．