21.(本小题满分14分)已知过点A(0，5)且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点M，N.

　 (1)求实数k的取值范围；

　 (2)若O为原点，且，求实数k的值；

　 (3)若的取值范围.

20.(本小题满分13分)如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧棱CC₁上的一点，CP=m.

(1)求二面角D-AD₁-C的正切值；()

(2)试确定m，使得直线AP与平面BDD₁B₁所成角的正切值为.

19.(本小题满分12分)已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点.

(1)求证：△OAB的面积为定值；()

(2)设直线与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程。

18.(本小题满分12分)某工厂在计划内要安排生产A、B两种产品，生产每件产品需机时、工时、获利情况如下表，在不超过总机时100和总工时120的条件下，应如何安排生产使获利最大？最大的利润是多少？

	机时	工时	获利(千元)
A	2	4	6
B	3	2	4

17.(本小题满分12分)求证：如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上.

()

16.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点F是双曲线的左顶点.

　 (1)求抛物线的方程；()

　 (2)斜率为1的直线经过焦点F，与抛物线相交于A_、B两点，求的长.

()

()

15.下面是关于圆锥曲线的四个命题：

①双曲线的渐近线方程是()；

②设A、B为两个定点，a为正数，若，则动点P的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④以A(1，0)和l：x=5为相应焦点和准线且过点P(3,m)(m≠0)的曲线是双曲线.

其中所有真命题的序号为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

()

14.我国载人航天飞船“神六”飞行圆满成功。已知“神六”飞船变轨前行的运行轨迹是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、350公里，设地球半径为R公里，则此时飞船轨迹的离心率为　 　　　　　　　(结果用R式子表示).

13.在ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体中，直线A₁C与AD₁所成的角为­­­­­­­­­­­­­­­­________________________.

12.过点P(2，3)且以=(-1，3)为方向向量的直线l的方程为_______________________.