5．下列命题中正确的是 (　 )

A．有两个面互相平行其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。　　　

B．棱柱的侧棱一定相等，侧面是平行四边形。

C．两个侧面是矩形的棱柱为直棱柱。　　　

D．一条侧棱垂直于底面的两边的棱柱是直棱柱。

3．的展开式中常数项是 (　 )

A．14　　　 B．-14　　 C．42　　　 D．-42

4甲乙丙3人参加一次考试他们合格的概率分别为，那么恰有2人合格的概率是( 　 )

A．　　　 B．　　 C．　　 D．

2．将4个不同的小球放入3个不同的盒子其中每个盒子都不空的方法共有( 　 )

　　 A．　　 B．　　 C．18　　　 D．36

1．五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有(　　 )

A、60种　　　 B、48种　　　 C、36种　　 D、24种

5．(本小题满分12分)

甲、乙、丙三人一起参加2009世界投镖锦标赛，设甲、乙、丙三人每次投中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5 。

(Ⅰ)三人各投镖一次，求至多有两人投中目标的概率及恰有两人投中目标概率；

(Ⅱ)若甲单独向目标投三次，求他恰好投中两次的概率．

5*．(本小题满分12分)

已知菱形ABCD中，AC=16，AB=10，对角线相交于点O，沿BD将面ABD折起到PBD,连接PC．

(Ⅰ)求证：PC⊥BD；

(Ⅱ)求点B到平面POC的距离；

(Ⅲ)若∠OPC=60°，求直线PD与平面BDC所成角的正弦值．

6 (A)． (本小题满分12分)

已知点

　 (Ⅰ)求轨迹E的方程；

　 (Ⅱ)若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点，求证：以PQ为直径的圆恒过定点M(－1,0)。

6 (B)． (本小题满分12分)

已知点

　 (Ⅰ)求轨迹E的方程；

　 (Ⅱ)若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点，无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使MP⊥MQ恒成立，求实数的值；

秦皇岛市2009-2010学年度第一学期期末质量检测试题

3．(本小题满分12分)

在甲型H₁N₁流感爆发期间，国家提供疫苗紧张，只能供应少部分学生先接种，某班级决定抽签方法选出接种的学生。现从男、女各5名学生的小组中，抽出2名学生。求：

(Ⅰ)抽中同性别学生的概率；

(Ⅱ)至少有一名男生的概率。

3*．(本小题满分12分)

如图，RtΔABC中，∠ABC=90°，PA平面ABC，点D、E分别是PB、PC的中点。

(Ⅰ)求证：DE∥平面ABC；

(Ⅱ)若PA=1，PB=2，求二面角P－DE－A的度数。

4(A)． (本小题满分12分)

如图点Q是双曲线上的动点，点A(0，4)，点P是AQ的中点，求点P的轨迹方程．

4(B)． (本小题满分12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.)

如图点Q是双曲线上的动点，点A(0，4)，点P内分AQ的比为，求点P的轨迹方程．

2．(本小题满分12分)

已知的展开式中二项式系数之和为32．

(Ⅰ)求n的值；

(Ⅱ)求展开式中的常数项．

2*．(本小题满分12分)

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

(Ⅰ)求证：直线BD₁⊥直线B₁C；

(Ⅱ)求证：平面BB₁D₁平面ACB₁ 。

1．(本小题满分10分)

已知圆C的圆心为C(1，2)，圆C将直线x－y+5＝0截得的弦长为2，求圆C的方程．

11．2010年春节期间，秦皇岛市总工会从9名(5男4女)工会干部中，选出3人组成一个基层慰问小分队，要求男女都有，则不同的组队方案种数为

A．70　　 　　　B．80　　 　　C．100　　 　　D．140

11*．如图：在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中， AB＝，M是AA₁的中点，P是直线A₁ C上任一点,则点P到平面MBD的距离为

A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

12(A)．已知倾斜角的直线过椭圆 的右焦点F，且交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则为

A．钝角　　　 B．直角　　　 C．锐角　　　　 D．都有可能

12(B)．已知倾斜角的直线过双曲线的右焦点F，且交双曲线于A、B两点，P为右准线上任意一点，则为

A．钝角　　　 B．直角　　　 C．锐角　　　　 D．都有可能

10．设=，则的值为

A．－312　　　 　B．312　　 　　　C．－313　　　 　D．313

10*．空间四边形SABC中，所有边长以及对角线AC、SB的长度都是，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于　　　　　　　　　

A．30°　　　　 B．45°　　　 　C．60°　　　　 D．90°