题目列表(包括答案和解析)
一项是符合题目要求的)
1.设集合
,
,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
20.
(本小题12分)如图所示,F1、F2分别为椭圆
的左、右焦点,椭圆上的点
到F1、F2两点的距离之和为4. 已知点
,过点M的直线
与椭圆交于C、D两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)过D且平行于y轴的直线交椭圆于N点,求证:
C、F1、N三点共线。k*s*5*u
19. (本题11分) 已知函数
.
(1)令
,讨论
在
内的单调性并求极值;
(2)设
,求证:当
时,恒有f(x)> 0.
18.(本题10分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥![]()
![]()
![]()
![]()
,
,
(1)求证:![]()
(2)求二面角
的大小.
17.(本小题9分)命题p:“方程
表示焦点在y轴的椭圆”,
命题q:“函数
在(-∞,+∞)上单调递增”,
若p∧q 是假命题,p∨q是真命题,求m的取值范围.
15. . 16. .
13. . 14. .
11. . 12. .
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10 |
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12.已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)若对所有
都有
,求实数
的取值范围.
(Ⅰ)解:
的定义域为
,
的导数
令
,解得
;
令
,解得
.从而
在
单调递减,在
单调递增.
所以,当
时,
取得最小值![]()
(Ⅱ)解:依题意,得
在
上恒成立,即不等式
对于
恒成立
令
, 则
. 当
时,因为
,
故
是
上的增函数, 所以
的最小值是
,从而
的取值范围是
.
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