题目列表(包括答案和解析)
6.已知
=(2,-1,3),
=(-1,4,-2),
=(7,5,λ),若
、
、
三向量共面,则实数λ等于
( )
A.
B.
C.
D.
5.在三棱柱
中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点
是侧面
的中心,则
与平面
所成角的大小是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.已知向量
=(1,1,0),
=(-1,0,2),且![]()
+
与2
-
互相垂直,则
的值是(
)
A.
1
B.
C.
D.
![]()
3.设椭圆
(
,
)的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.若双曲线
的离心率为2,则
等于 ( )
A. 2
B.
C.
D.
1
1.
( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.某科技公司遇到一个技术难题,紧急成立甲、乙两个攻关小组,按
要求各自单独进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励.已知此技术难题在攻关期满时被
甲小组攻克的概率为
,被乙小组攻克的概率为
.
(1)设
为攻关期满时获奖的攻关小组数,求
的分布列及
;
(2)设![]()
为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数
在定义域内单调递减”为事件
,求事件
的概率.
21.某地位于甲、乙两条河流的交汇处,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发
生洪水与否互不影响).现有一台大型设备正在该地工作,为了保护设备,施工部门提 出以下三种方案:
方案1:运走设备,此时需花费4 000元;
方案2:建一保护围墙,需花费1 000元,但围墙只能抵御一个河流发生洪水,当两河流同时发生洪水时,设备仍将受损,损失约56 000元;
方案3:不采取措施,此时,当两河流都发生洪水时损失达60 000元,只有一条河流发生洪水时,损失为10 000
元.
(1)试求方案3中损失费
(随机变量)的概率分布;
(2)试比较哪一种方案
好.
20.
在某社区举办的《20010世博会知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关世博会知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是
,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰
有两人回答对该题的概率
19.几何体
、
、
、
是球
表面上四个点,
、
、
两两垂直,且
,求球
的体积与表面积
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