21．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy中，点P到点F(3，0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和　　　　　

　(Ⅰ)求点P的轨迹C；

　(Ⅱ)设过点F的直线与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。

曾宪梓中学2009--2010学年度下学期

20．(本小题满分14分)

如图，在长方体，中，，点在棱上移动.

(1)证明：；

　　 (2)当为的中点时，求点到面的距离；

　　 (3)等于何值时，二面角的大小为.

19． (本小题满分14分)

已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1。

(1).求椭圆的方程

(2).若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，

(e为椭圆C的离心率)，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

18．(本小题满分14分)

已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2。

(1)　　　 求PC与平面PBD所成的角。

(2)　　　 在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置，若不存在，说明理由。

17．(本小题满分12分)

当变化时，曲线怎样变化？

16．(本小题满分12分)

设复数满足,且是纯虚数,求.　

(二)选做题(14--15题，考生只能从中选做一题)

14．直线过定点_____________。

15．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。

(一)必做题(9--12题)

9．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则　　　　 ；

10．若，则的最大值是　　　　　　

11． 的夹角为，，则　　　　　

12．已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为　　　　　 ．

13．已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为　　　　　　 ．

8．如图1，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为(　)

A．直线　　 B．圆　 　　 C．椭圆　　　　 D．双曲线

7．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是　 (　　 )

A.2　　　　　 　　B.3　 　　　　　　C.　　　　　 D.