1．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为( B　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．3

20.　 　解：(1) 函数是奇函数,　 .

　　　 , 得.　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分

(2)由(1)得，令，即.　 化简得.　 　或 .　 若是方程的根, 则, 此时方程的另一根为1, 不符合题意. 　

函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价于

方程 　(※)在区间上有且仅有一个非零的实根.　

(1)当时, 得方程(※)的根为, 不符合题意.　　　　

(2)当时, 则　

①当时, 得.　 若, 则方程(※)根为,符合题意;若, 则方程(※)的根为,不合题意.　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

②　　 当时,　 令,由 得.. 若, 得,此时方程的根是, , 不符合题意.　 综上所求实数的取值范围是　　　 .　

19、解：(1)、r=1 圆方程为　　　　　　　 {007}　　 。。。。4分

(2)、设切线方程为 ，由

　　 故切线方程为　 　　　　　　　　　　　。。。。8分

18、解：(1)、2R=，∴ R=,　 S_表面积­=12π　　　　　　　　　　　 ………….4分

　(2)、连接 A­­­­₁C₁，∠CA₁C₁为所求角 sin∠CA₁C₁=　　　　　 …………8分

17、解：(1)、　　　　　　　　　　 ………….4分

(2)、 当且仅当时取等号。即当时，矩形面积最大。(或用二次函数)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………..8分

16、解：①、=　　　　　　　　　　　 …………….4分

②、　　　　　 ……………..8分

11、3、4、3　　 12、4 　　13、0.5 　14、4 　15、

20．(本小题满分10分)定义在R上的函数R) 是奇函数,

(1)求的值;

(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.

2010年高中学业水平考试数学模拟卷(二)

标准答案

CAABC　　　 CACAC

19．(本小题满分8分) 圆心C的坐标为(1,1)，圆C与圆x轴和y轴都相切.

(1)求圆C的方程；

(2)求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.

18．(本小题满分8分)

如图，正方体 的棱长是2，

(1)、求正方体的外接球的表面积；

(2)、求