21. ⑴

⑵

19． 解：(1)当时，，

即(注意：需要检验)

(2)，令，得

18. 解：函数f(x)的定义域为．＝－1＝。由<0及x>0，得x>1；由>0及x>0，得；∴ 当x∈(1，+∞)时，f(x)是减函数；当x∈(0，1)时，f(x)是增函数，即f(x)的单调递减区间为(1，+∞)，单调递增区间为(0，1)．

17．解：原式=

13、　　　 14、　　　 15、　　 　16、

ABCCD　　 CDBDD　　 AB

23．(本小题满分12分)设函数

⑴求的最小值.

⑵若对恒成立，求实数的取值范围；

文澜高级中学2010-2011学年高二下学期3月月考试卷

数　 学(文)

22．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函数g(x)=f(x²)的单调递增区间.

21．(本小题满分12分)已知函数的定义域为A，函数的值域为B.

⑴求；

⑵若，求的取值范围

请考生在第22~23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

20.(本小题满分12分)已知函数为奇函数，为偶函数，且 .

⑴求函数的解析式；

⑵若存在，则称是函数的一个不动点，求函数的不动点