4．下面叙述正确的是(　　 )

A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行

B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行

C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直

　D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直

3．EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为　 (　　 )

A、0　　 B、1　　 　C、0或1　　 D、0，1或2

2．已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的　 (　　 )

A、内心　　 　B、外心　　 C、垂心　　 D、重心

1．若aα， bβ，α∩β=c，a∩b=M，则(　)

A、M∈c　　　　　　　 B、Mc　　　 　　　 C、Mc　　　 　　　　　　　 D、Mβ

21．(14分)已知平面上的动点及两定点，直线PA，PB的斜率分别是

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)已知直线与曲线C交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率都存在并满足，求证：直线过定点，并求出这个定点。

20．(13分)假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率。

(1)女孩K没有得到职位；

(2)女孩A或C得到一个职位；

(3)女孩J和S各自得到一个职位。

19．(12分)已知抛物线

(1)求抛物线的方程及准线方程；

(2)是否存在平行于(O为原点)的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。

18．(12分)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求全班人数及分数在之间的频数；

(2)估计该班的平均分数。

17．(12分)如图，在三棱柱，侧面

均为正方形，，点D是棱的中点。

(1)求证：；

(2)求二面角的余弦值。

16．(12分)已知函数时都取得极值.

(1)求的值；

(2)求函数极小值及单调增区间。