22、(本题14分)

已知椭圆C₁：的左右两个焦点为F₁、F₂离心率为，又抛物线C₂：y²=4mx(m>0)与椭圆C₁有公共焦点F₂(1,0)

(1)　　 求椭圆和抛物线的方程

(2)　　 设直线l经过椭圆的左焦点F₁,且与抛物线交于不同两点P、Q且满足=,求实数的取值范围。

21、(本题14分)

已知圆C：(x-1)²+(y-2)²＝25,直线l：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0

(mR)

(1)　　 证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点。

(2)求直线被圆C截得弦长最小时的l的方程。

20、(本题12分)

过点P(2,4)作相互垂直的直线l₁、l₂，若l₁交x轴于A，l₂交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程。

19、(本题10分)

若不等式x²+px+q<0的解集为，求不等式的解集。

18、(本题10分)

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点且分别满足下列条件的直线方程。

(1)　　 过点(2,-1)

(2)和直线3x-4y+5=0垂直

17、(本题10分)

一个圆的圆心在双曲线3x²-y²=12的右焦点上，并且此圆过原点，求这个圆的一般方程。

16、若实数x,y满足x²+y²=1则的最小值为　　　　　　　　　　 。

15、不等式的解集为　　　　　　　　　 。

14、与椭圆有相同的焦点且以为渐近线的双曲线方程为　　　 。

13、设变量x,y满足约束条件，则Z＝x-3y的最小值等于　　　　　　　 。