题目列表(包括答案和解析)
6.已知
且
,则下列不等式成立的是( )。
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
5.将曲线C向右平移3个单位,再向下平移1个单位得到曲线
,若曲线
的方程为
,则曲线C的焦点坐标为( )。
(A)(6,–1),(0,–1) (B)(–6,1),(0,1)
(C)(–3,2),(–3,–4) (D)(3,2),(3,–4)
4.设O是矩形ABCD的边CD上一点,以直线CD为轴旋转这个矩形所得的圆柱体的体积为V,其中以OA为母线的圆锥的体积为
,则以OB为母线的圆锥的体积等于( )。
![]()
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
3.复数
满足
,则
的最小值是( )。
(A)1 (B)2 (C)
(D)![]()
2.从4台A型笔记本电脑和5台B型笔记本电脑中任意选取3台,其中至少要有A型和B型笔记本电脑各一台,则不同的选取方法共有( )。
(A)140种 (B)84种 (C)70种 (D)35种
`
1.已知集合
,若M∩N≠
,则
等于()。
(A)1 (B)2 (C)1或2 (D)8
22、(本小题满分13分)
设
是定义在
上的奇函数,
的图象与
的图象关于直线
对称,而当
时,
(c为常数)
(1)求
的表达式;
(2)对于任意
,
且
,求证:
.
21、(本小题满分12分)
椭圆中心是坐标原点O,集点在x轴上,
,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,
且
,求此椭圆的方程。
20、(本小题满分12分)
某乡为提高当地群众的生活水平,由政府投资兴建了甲、乙两个企业,1997年该乡从甲企业获得利润320万元,从乙企业获得利润720万元。以后每年上交的利润是:甲企业以1.5倍的速度递增,而乙企业则为上一年利润的
.根据测算,该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题,达到8100万元可以达到小康水平。
(1)若以1997年为第一年,则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是那一年,该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题?
(2)试估算2005年底该乡能否达到小康水平?为什么?
19、(本小题满分13分)
如图,已知三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,侧棱
与AB,AC均成45°角,且
于E,
于F.
(I)
求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求点A到平面
的距离;
(Ⅲ)当
多长时,点
到平面ABC与平面
的距离相等?
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