5．计算　=　　　　　 　。

4．如图正方形的边长为4cm，则图中阴影部分

的面积为　　　 cm²．

3．如图在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=30°，AB=2，

　 则AC=　　 。

2．=　　　　 　。

1．在实数 ，，　 　， ， 　中是　　　　　 无理数 。

(15)如图，函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0，1).

(Ⅰ)求φ的值；

(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求

(16)设f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

(Ⅱ)方程f(x)=0在(0，1)内有两个实根.

(17)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.

(Ⅰ)求证：PB⊥DM;

(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角

(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.

(19)如图，椭圆＝1(a＞b＞0)与过点A(2，0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，

且椭圆的离心率e=.

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.

(20)已知函数f(x)=x+ x，数列｜x｜(x＞0)的第一项x＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在处的切线与经过(0，0)和(x,f (x))两点的直线平行(如图)

.

求证：当n时，

(Ⅰ)x

(Ⅱ)

(11)设S为等差数列a,的前n项和，若S-10, S=-5,则公差为　　(用数字作答).

(12)对a,bR,记max|a,b|=函数f(x)＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是　　.

(13)设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+｜c｜的值是　　

(14)正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是　　　.

(1)　 设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=

(A)［0,2］　　　　　　 (B)［1,2］　　　　　　 (C)［0,4］　　　　　　　 (D)［1,4］

(2)　 已知

(A)1+2i　　　　　　 (B) 1-2i　　　　　 　　(C)2+i　　　　　　　 (D)2-I

(3)已知0＜a＜1，logm＜logn＜0，则

(A)1＜n＜m　　　　　　 (B) 1＜m＜n　　　　　　 (C)m＜n＜1　　　　　　　 (D) n＜m＜1

(3)　 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是

(A)　　　 　　　(B)　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(6)函数y=sin2+4sinx,x的值域是

(A)［-,］ 　　　　　　　　　　　　　　(B)［-,］　

　(C)［］　　　　　　 　 (D)［］

(7)“a＞b＞c”是“ab＜”的

(A)充分而不必要条件　　　 　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　 　　　　　　(D)既不允分也不必要条件

(8)若多项式

(A)9　　　　　　 (B)10　　　　　 (C)-9　　　　　　 (D)-10

(9)如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是

(A)　　　　　　 　　　　　(B)

(C)　　 　　　　　　　　　 (D)

(10)函数f:|1,2,3||1,2,3|满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有

(A)1个　　　　　　 (B)4个　　　　　 (C)8个　　　　　　 (D)10个

第Ⅱ卷(共100分)

(15)如图，函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0，1).

(Ⅰ)求φ的值；

(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求

(16)设f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

(Ⅱ)方程f(x)=0在(0，1)内有两个实根.

(17)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.

(Ⅰ)求证：PB⊥DM;

(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角

(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.

(19)如图，椭圆＝1(a＞b＞0)与过点A(2，0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，

且椭圆的离心率e=.

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.

(20)已知函数f(x)=x+ x，数列｜x｜(x＞0)的第一项x＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在处的切线与经过(0，0)和(x,f (x))两点的直线平行(如图)

.

求证：当n时，

(Ⅰ)x

(Ⅱ)

(11)设S为等差数列a,的前n项和，若S-10, S=-5,则公差为　　(用数字作答).

(12)对a,bR,记max|a,b|=函数f(x)＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是　　.

(13)设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+｜c｜的值是　　

(14)正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是　　　.