(13)已知函数若为奇函数，则

(14)已知正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于＿＿＿＿＿。

(15)设，式中变量、满足下列条件

　　　 则的最大值为＿＿＿＿＿＿＿。

(16)安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有＿＿＿＿＿种。(用数字作答)

(1)已知向量、满足且则与的夹角为

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(2)设集合则

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(3)已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(4)双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(5)设是等差数列的前项和，若则

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(6)函数的单调增区间为

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(7)从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(8)的内角、、的对边分别为、、成等比数列，且则

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为，则这个球的表面积是

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(10)在的展开式中，的系数为

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(11)抛物线上的点到直线的距离的最小值是

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)3

(12)用长度分别为2、3、4、5、6(单位：)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为

　　　 (A)　　　　(B)

　　　 (C)　　　　(D)

文科数学

第II卷

(17)(本小题满分12分)

　　　　　　　 已知向量

　　　 (I)若求

　　　 (II)求的最大值。

(18)(本小题满分12分)

　　　　　　　 某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

　　　 (I)用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；

　　　 (II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。

(19)(本小题满分12分)

　　　　　　　 如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。

　　　 (I)证明：ED为异面直线与的公垂线；

　　　 (II)设求二面角的大小。

(20)(本小题12分)

　　　　　　　 设函数若对所有的都有成立，求实数的取值范围。

(21)(本小题满分为14分)

　　　 已知抛物线的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。

　　　 (I)证明为定值；

　　　 (II)设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。

(22)(本小题满分12分)

　　　　　　　 设数列的前项和为，且方程

　　　　　　　 有一根为

　　　 (I)求

　　　 (II)求的通项公式

(13)在的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。(用数字作答)

(14)已知的三个内角A、B、C成等差数列，且则边BC上的中线AD的长为＿＿＿＿＿＿＿。

(15)过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率

(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(元)月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。

(1)已知集合，则

　　　 (A)　　　　　　(B)

　　　 (C)　　　　(D)

(2)函数的最小正周期是

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(3)

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(4)过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(5)已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是

　　　 (A)　　(B)6　　(C)　　(D)12

(6)函数的反函数为

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(7)如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(8)函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(9)已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(10)若则

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(11)设是等差数列的前项和，若则

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(12)函数的最小值为

　　　 (A)190　　(B)171　　(C)90　　(D)45

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

　　　 本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

21．(本小题满分14分)

　　　 设数列、、满足：

　　　 证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且

20．(本小题满分16分，第一小问满分4分，第二小问满分6分，第三小问满分6分)

设为实数，记函数的最大值为

⑴设，求的取值范围，并把表示成的函数；

⑵求；

⑶试求满足的所有实数

19．(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分)

在正中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB

=1：2(如图1)，将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角成直二面角，连结A₁B、A₁P(如图2)

⑴求证：平面BEP；

⑵求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；

⑶求二面角的大小(用反三角函数值表示)。

18．(本小题满分14分)

请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？

17．(本小题满分12分，第一小问满分5分，第二小问满分7分)

　　　 已知三点

　　　 ⑴求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

⑵设点关于直线的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。