12.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 200辆、6 000辆和2 000辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆车进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取　　　 、　　　　 、　　　　　 辆.

分析 本题考查利用分层抽样抽取样本的方法.

解 因为样本容量与总体个数的比值为46∶9 200=1∶200,

所以三种型号的轿车依次应抽取的数量为

、、,即6、30、10.

答案6 30 10

11.经问卷调查,某班学生对摄影分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比“不喜欢”的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学,1位“不喜欢”摄影的同学和3位持“一般”态度的学生,那么全班学生共有　　　　　　　 人.

解析 由题意知,设持三种态度的学生人数分别为5x,x,3x,则3x-x=12,解得x=6,即持三种态度的学生数分别为30,6,18,全班人数为30+6+18=54人.

答案 54

10.正态分布函数f(x)= 　(μ＜0)的图象为……………………………(　　 )

解析 本题考查正态曲线的性质.

①曲线在x轴上方,与x轴不相交；

②曲线关于直线x=μ对称；

③曲线在x=μ时位于最高点；

④当x＜μ时,曲线上升；当x＞μ时,曲线下降,并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近.

答案D

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

9.★设随机变量ξ服从正态分布ξ~N(1,4),若P(ξ≤C)=43P(ξ＞C),则常数C等于(Φ(0.5)=0.691 5,Φ(1)=0.841 3,Φ(1.88)=0.969 7,Φ(2)=0.977 3)……………………………(　　 )

A.2　　　　　　　 B.3　　　　 　　　　C.4.76　　　　　　　　 D.5

分析 本题考查正态分布与标准正态分布的转化.

解∵μ=1,σ=2,

∴P(ξ≤C)=Φ(),P(ξ＞C)=1-Φ().

又∵P(ξ≤C)=43P(ξ＞C),

∴Φ()=≈0.977 3=Φ(2).

∴=2,C=5.

答案 D

8．某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取1个容量为100户的样本,记作①；某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是……………………………………………………………………………(　　 )

A.①用随机抽样法,②用系统抽样法　　　　　　　　 B.①用分层抽样法,②用随机抽样法

C.①用系统抽样法,②用分层抽样法　　　　　　　　 D.①用分层抽样法,②用系统抽样法

分析　 本题考查常用的抽样方法.

解 对于①,总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成,而所调查的指标与收入情况密切相关,所以应采用分层抽样法.

对于②,总体中的个体数较少,而且所调查内容对12名调查对象是“平等”的,所以适宜采用随机抽样法.

答案 B

7.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在(2 700，3 000)内的频率为…………………………………………………………………………………(　 )

A.0.001　　　　　　　 B.0.1　　　　　　　　 C.0.2　　　　　　　　 D.0.3

分析 在频率分布直方图中，各小长方形的面积=组距×频率[]组距=频率,即各小长方形的面积等于相应各组的频率.

解 由直方图的意义可知，在区间(2 700,3 000)内取值的频率为(3 000-2 700)×0.001=0.3.

答案 D

6.将容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8个组,如下表：

则第三组的频率和累积频率分别是…………………………………………………………(　 )

A.0.14和0.37　　　　　　　　　　　 B.和

C.0.03和0.06　　　　　　　　　　　 D.和

分析 本题考查总体分布中某一试验结果的频率及累积频率的概念.其中某一试验结果的频率就是它的频数与样本容量的比值；累积频率是该试验结果及其前面所有试验结果的频率之和.

解 第三组的频率P₃==0.14,

累积频率为P₁+P₂+P₃=++=0.37.

答案 A

5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n等于……(　 )

A.100　　　　　　 B.160　　　　　　　　 C.80　　　　　　　　 D.32

分析 本题主要考查分层抽样的基础知识.利用分层抽样抽取样本时,各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比.

解 由题意有n×=16,解得n=80.

答案 C

3.从50件产品中，采用逐一抽取的方法抽取5件产品，若其中只有1件次品，在送质检部门进行检验时次品被抽到的概率是……………………………………………………(　 )

A.0.1　　　　　　　 B.0.02　　　　　　 C.0或1　　　　　　 D.以上均不对

解析 本题的特点是从总体中逐个抽取，是简单随机抽样的抽签法，每件产品(包括该件次品)被抽到的概率均为=0.1.本题也可从等可能性事件的角度去考虑，即从50件产品中抽取5件，有1件次品，它的概率是

答案 A